Մարմնի իմպուլս

Շարժվող մարմնի գործողությունը կախված է նրա զանգվածից և արագությունից:
Օրինակ
մեծ արագությամբ շարժվող գնդակը ֆուտբոլիստը կարող է կանգնեցնել ոտքով կամ գլխով (տե՛ս նկար 1), բայց մարդը չի կարող կանգնեցնել նույնիսկ շատ փոքր արագությամբ շարժվող գնացքը (տե՛ս նկար 2): Թենիսի գնդակը, դիպչելով մարդուն, վնաս չի տալիս, սակայն ավելի փոքր զանգվածով, բայց մեծ արագությամբ շարժվող ատրճանակից դուրս թռած գնդակը կարող է մեծ վնաս հասցնել մարդուն:

images (50).jpg

Այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է մարմնի զանգվածի և արագության արտադրյալին, կոչվում է մարմնի շարժման քանակ կամ իմպուլս  (լատիներեն  «impulsus»` հրում, հարված բառերից):
Մարմնի իմպուլսը սովորաբար նշանակում են p տառով՝ P=mv
Քանի որ արագությունը վեկտորական մեծություն է, իսկ զանգվածը՝ սկալյար, ապա իմպուլսը վեկտորական մեծություն է: Իմպուլսի ուղղությունը համընկնում է արագության ուղղության հետ, իսկ նրա բանաձևը ներկայացվում է հետևյալ տեսքով՝ p⃗ =mv⃗ 
Ուշադրություն
Իմպուլսի սահմանումից բխում է, որ նրա չափման միավորը ՄՀ-ում 1  կգ·մ/վ-ն է: Դա 1 մ/վ արագությամբ շարժվող 1 կգ զանգվածով մարմնի իմպուլսն է:
Մարմինների համակարգի իմպուլսը
Մարմինների համակարգի իմպուլս կոչվում է այդ համակարգը կազմող մարմինների իմպուլսների գումարը:

Համակարգի իմպուլսը հաշվելիս պետք է հիշել, որ համակարգը կազմող մարմինների իմպուլսները վեկտորներ են: Նրանց գումարը նույնպես վեկտոր է, ուստի համակարգի իմպուլսը վեկտորական մեծություն է:

Ուրեմն համակարգն ունի ուղղություն և մեծություն:
Իմպուլսի պահպանման օրենքը փակ համակարգերում
Մարմինների փակ համակարգ կոչվում է միայն միմյանց հետ փոխազդող մարմիններից կազմված համակարգը:

Համակարգի մարմինների միջև փոխազդեցության ուժերն ընդունված է անվանել ներքին ուժեր: Իսկ համակարգի մարմինների վրա այլ մարմինների (որոնք չեն մտնում համակարգի մեջ) կողմից ազդող ուժերն անվանում են արտաքին ուժեր: Շատ դեպքերում փակ են համարում նաև այն համակարգը, որը կազմող մարմինների վրա ազդող արտաքին ուժերի համազորը զրո է, այսինքն՝ համակարգի վրա արտաքին ազդեցությունները համակշռված են:

Փակ համակարգ կազմող մարմինների իմպուլսների գումարը մնում է անփոփոխ:
Նյուտոնի երկրորդ օրենքի առավել ընդհանուր ձևակերպումը

Ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի՝ ուժի ազդեցության հետևանքով m զանգվածով մարմնի ձեռք բերած արագացումը՝ a⃗ =F⃗ m

հայտնի է, որ a⃗ =Δv⃗ t, հետևաբար Δv⃗ t=Fm, որտեղից  mΔv⃗ =F⃗ t, կամ Δp⃗ =F⃗ t

Վերջին հավասարության ձախ մասում մարմնի իմպուլսի Δp⃗  փոփոխությունն է t ժամանակամիջոցում, իսկ աջ մասում՝ ուժի և նրա ազդման տևողության արտադրյալը, որը նույնպես հատուկ անուն ունի՝ ուժի իմպուլս:
 
Ստացված հավասարումը Նյուտոնի երկրորդ օրենքի առավել ընդհանուր ձևակերպումն է: Նյուտոնը հենց այսպես է ձևակերպել իր երկրորդ օրենքը.
Մարմնի իմպուլսի փոփոխությունը հավասար է նրա վրա ազդող ուժի իմպուլսին:

Նյուտոնի երկրորդ օրենքի այս ձևակերպումը վերաբերում է առանձին վերցրած մարմնին: Մի քանի մարմիններից կազմված համակարգի համար Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ձևակերպվում է այսպես.

Մարմինների համակարգի իմպուլսի փոփոխությունը հավասար է այդ համակարգի մարմինների վրա ազդող արտաքին ուժերի համազորի իմպուլսին:

Մարմինների համակարգի համար Նյուտոնի երկրորդ օրենքը նույնպես ներկայացվում է նույն հավասարման տեսքով: Այս դեպքում Δp⃗ –ն համակարգը կազմող մարմինների իմպուլսների փոփոխությունների գումարն է, իսկ F⃗ -ը՝ համակարգի վրա ազդող արտաքին ուժերի համազորը: Այդ հավասարումից էլ հետևում է. եթե F=0, որը նշանակում է՝  համակարգը փակ է, կամ նրա վրա արտաքին ազդեցությունները համակշռված են: Δp⃗  =0, նշանակում է՝ համակարգի իմպուլսը չի փոխվել:

Ուշադրություն
Ուրեմն իրոք՝ փակ համակարգ կազմող մարմինների իմպուլսների գումարը պահպանվում է:
Մասնավորապես, m1  և m2 զանգվածներով մարմինների փակ համակարգի համար իմպուլսի պահպանման օրենքն ունի հետևյալ տեսքը.
m1v1+m2v2=m1v՛1+m2v՛2−→,որտեղv1 ևv2 մարմինների արագություններն են մինչև դրանց փոխազդեցությունը,իսկv՛1ևv՛2 ՝ փոխազդեցությունից հետո
Շատ հաճախ մարմինների բախումները և պայթյունները (այդ թվում՝ կրակոցները) այնքան արագ են տեղի ունենում, որ գործնականորեն դրանց տևողությունը կարելի է համարել հավասար զրոյի: Բայց հավասարումից հետևում է, որ եթե t=0,

ապա Δp⃗  =0, այսինքն՝ իմպուլսը պահպանվում է: Ուրեմն, նշված դեպքերում կարելի է համարել, որ իմպուլսը պահպանվում է, նույնիսկ եթե համակարգը փակ չէ:

Ուշադրություն
Իմպուլսի պահպանման օրենքի փորձնական պացույցներից .
newton_cradle.gif
Ինչքան պակասում է առաջին գնդի իմպուլսը, նույնքան էլ աճում է վերջին գնդինը, փոխանցվելով մյուս գնդերով։ Գնդերի ընդհանուր (գումարային) իմպուլսը մնում է անփոփոխ, այսինքն` պահպանվում է։
Ռեակտիվ շարժում
Երկու մարմինների փոխազդեցության արդյունքի վերլուծությունը իմպուլսի պահպանման օրենքի տեսանկյունից ծնել է մի գաղափար, որի գործնական կիրառությունը հետագայում հսկայական դեր է խաղացել քաղաքակրթության զարգացման գործում: Բերենք մի օրինակ.

Լճափին կայանած նավակից զբոսաշրջիկը m զանգվածով ուսապարկը հորիզոնական ուղղված u արագությամբ նետում է դեպի ափը` նրան հաղորդելով mu⃗  իմպուլս (տե՛ս նկար):

Untitled.png
 Նավակի, զբոսաշրջիկի և ուսապարկի ընդհանուր զանգվածը նշանակենք M-ով: Այդ մարմինները գործնականում կազմում են փակ համակարգ, որովհետև նրանց վրա արտաքին ազդեցությունները (Երկրի ձգողության և ջրի կողմից ազդող արքիմեդյան ուժերը) համակշռված են: Ուրեմն այդ համակարգի իմպուլսը պահպանվում է: Մինչ ուսապարկը նետելը այն եղել է զրո: Որպեսզի ուսապարկը նետելուց հետո էլ համակարգի իմպուլսը լինի զրո, համակարգի մնացած մասը (նավակը և զբոսաշրջիկը), որի զանգվածը դառնում է Mm, պետք է սկսի շարժվել այնպիսի v⃗ 
արագությամբ, որ ուսապարկի և այդ մասի իմպուլսների գումարը լինի զրո.
mu⃗ +(Mm)v⃗ =0, որտեղից  v⃗ =mu⃗ Mm
Այս բանաձևում «» նշանը ցույց է տալիս, որ նավակը շարժվում է ուսապարկի շարժման հակառակ ուղղությամբ, իսկ նրա արագության մոդուլը որոշվում է  v=mu/(Mm) բանաձևով: Բանաձևից երևում է, որ համակարգի արագությունը կարելի է մեծացնել՝ մեծացնելով նետվող մարմնի զանգվածը և նետման արագությունը:
Ուշադրություն
Այսպիսով ստացվեց.
1. Երբ մարմնից նրա մի մասն անջատվում է որոշակի արագությամբ, մնացած մասը շարժվում է հակառակ ուղղությամբ:
2. Մեծացնելով անջատվող մասի զանգվածը և արագությունը, կարելի է մեծացնել մնացած մասի արագությունը:
Այս արդյունքը կարելի է օգտագործել շարժիչ ստեղծելու համար, ինչն այսօր հաջողությամբ իրականացվում է ամենատարբեր բնագավառներում՝ սկսած կենցաղից մինչև տիեզերագնացություն:

Պարզենք, թե վերը բերված օրինակում ո՞ր ուժն է շարժման մեջ դնում նավակը: Ուսապարկը նետելիս զբոսաշրջիկը նրա վրա ազդում է որոշակի ուժով: Նյուտոնի III օրենքի համաձայն՝ ուսապարկը հակազդում է մոդուլով այդ ուժին հավասար և ուղղությամբ հակադիր  ուժով: Հակազդեցության այդ ուժն էլ շարժման մեջ է դնում նավակը: Հակազդեցության ուժն անվանում են նաև ռեակցիայի ուժ, ուստի նավակի շարժումն անվանում են ռեակտիվշարժում:

Ռեակտիվ շարժում  են անվանում այն շարժումը, որի դեպքում մարմնից որոշակի արագությամբ նրա մի մասի անջատման հետևանքով մնացած մասը շարժվում է հակառակ ուղղությամբ:

Մարմնից անջատվող մասը կարող է լինել ինչպես պինդ մարմին, այնպես էլ հեղուկ կամ գազ: Հեղուկի արտանետման դեպքում առաջացող ռեակտիվ շարժումը կարելի է դիտել հետևյալ փորձով։ 45° անկյան տակ ծռված ծայրակալ ունեցող ռետինե փողրակին միացած ապակե ձագարի մեջ ջուր լցնենք (տե՛ս նկար)։ Հենց որ ջուրն սկսի դուրս թափվել ծայրակալից, փողրակը կսկսի շարժվել և կթեքվի ջրի հոսքին հակառակ ուղղությամբ։

Untitled7.png

 

Ուշադրություն
Ռեակտիվ շարժիչը մի սարք է, որից մեծ արագությամբ դուրս են նետվում վառելանյութի այրման ժամանակ առաջացած գազերը: Դրանք տեղակայվում են զանազան փոխադրամիջոցներում՝ հեծանիվ, ավտոմեքենա, գնացք, ինքնաթիռ, հրթիռ և այլն:
Սա ռեակտիվ շարժման գլխավոր առանձնահատկությունն է:
Թվարկված բոլոր փոխադրամիջոցներում քարշի ուժն առաջանում է առանց շրջապատի մարմինների հետ որևէ փոխազդեցության: Այն առաջանում է շնորհիվ համակարգի առանձին մասերի փոխազդեցության:

Ռեակտիվ շարժիչների շնորհիվ հրթիռը կարողանում է դուրս գալ տիեզերական տարածություն, որտեղ ռեակտիվ շարժիչներն առայսօր այլընտրանք չունեն:

Ռեակտիվ շարժումը բնության մեջ և տեխնիկայում.
raketa.gif

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s